Perché l’indice di Sortino ci da informazioni migliori dell’indice di Sharpe?

Questa pubblicazione cerca di dare una  risposta ad un bisogno importante evidenziato da questo articolo: "Come creare valore per i profili di rischio medio bassi nell'era dei tassi a zero"

Nello scorso intervento  ho  trattato l’indice di Sharpe spiegando cosa è,  quali informazioni ci da e quali sono i suoi limiti. 

Per farlo mi appoggerò ad alcune slide estrapolate da un mio articolo pubblicato nel numero di gennaio del 2014 del mensile Traders. 

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Oggi parliamo dell’indice di Sortino che prende il nome dal suo ideatore Frank Sortino, economista americano che partendo dalla formulazione del collega Sharpe cerca di migliorare l’informazione apportata dall’indicatore che si occupa della misurazione del rischio. 

Abbiamo visto che il principale problema dell’Indice di Sharpe è quello di utilizzare  la volatilità  che è una misura troppo grezza del concetto di  rischio.  Guardiamo l’immagine originale usata da Sharpe nella sua prima pubblicazione  qui sotto per capire perché.  

La volatilità con cui si muovono le tre equity line sono le stesse, motivo per cui i tre potenziali gestori da valutare sono considerati dall’indice di Sharpe equivalenti, quando in realtà sappiamo tutti che la equity line A è da preferire alle altre perché mette l’investitore nella situazione per lui ideale ovvero avere una crescita del capitale costante e continua nel tempo, scopo ultimo di tutti gli investitori.

Sortino nella formulazione del suo indice ha l’intuizione di capire a livello di finanza comportamentale che l’investitore non è a priori avverso alla volatilità.

Quando una gestione, un fondo , un ETF o un qualsiasi strumento finanziario sale in modo repentino questo fa aumentare la volatilità storica misurata su quello strumento, ma questo non produce angoscia o paura all’investitore perché la volatilità si sta esprimendo nella direzione da lui desiderata.

I problemi nascono esclusivamente quando la volatilità ha segno negativo (fig. 2 area della gaussiana in bianco).  Ecco allora che con una semplice modifica alla formula di Sharpe si ottiene un nuovo indice molto più raffinato e in grado di comunicarci molto di più rispetto a Sharpe.

La formula di Sortino a numeratore è esattamente uguale a quella di Sharpe, a denominatore invece  sostituisce la volatilità complessiva con la sola volatilità negativa. 

Questo parametro di volatilità parziale che include solo le osservazioni negative che si hanno nei periodi di Drowdown è misurato dal DSR acronimo che sta per Down Side Risk. 

Così facendo Sortino trova una strada  semplice per  “ premiare” le gestioni con meno volatilità negativa e risolve  brillantemente il problema delle tre equity line con identico indice di Sharpe riportate nella figura 1.

  Infatti se misuriamo le tre linee della figura 1 con l’indice di Sortino otteniamo per la linea A un  valore dell’indice maggiore rispetto alle altre due.  

Come dobbiamo leggere i risultati dell’indice di Sortino ?  

Maggiore è l’indice di Sortino  è migliore è il gestore che stiamo analizzando perché a maggiori valori di indice di Sortino corrispondono migliori  rapporti rendimento su rischio.

È normale sulla stessa equity line di analisi che gli indici di Sortino siano superiori all’indice di Sharpe, questo perché come evidenziato dalla formula della fig. 2 a denominatore si trova una misura della volatilità che è strutturalmente più bassa della volatilità nella sua interezza.

Esistono dei valori oltre i quali un indice di Sortino è da ritenersi “Buono”?